問題解決の数理 (’１７)：テキスト 目次
１．線形最適化法（１）：一次式による問題の定式化
１．１ 数理最適化法
１．２ 生産計画問題
１．３ 食事問題
１．４ 輸送問題
１．５ 線型最適化問題の一般的な定式化
２．線形最適化法（２）：線形最適化問題の解法
２．１ 図を用いた解法
２．２ 標準形
２．３ シンプレックス法の考え方
２．４ シンプレックス法
２．５ ２段階シンプレックス法＊
２．６ まとめ
３．ネットワーク最適化法
３．１ 最短路問題
３．１．１ 線形最適化問題としての定式化
３．１．２ ダイクストラ法
３．２ 最大流問題
３．２．１ 線形最適化問題としての定式化
３．２．２ フロー増加法
３．３ まとめ
４．スケジューリング：プロジェクトの管理
４．１ PERT
４．１．１ アロー・ダイアグラム
４．１．２ 指標の算出
４．２ CPM
４．２．１ 最小費用によるプロジェクトの時間短縮
４．２．２ 線形最適化問題としての定式化
４．３ まとめ
５．在庫管理
５．１ 定期定量発注方式
５．２ 需要の統計的扱い
５．３ 定量発注方式
５．４ 定期発注方式
５．４．１ ABC 分籍
５．５ ロットサイズの決定問題＊
５．６ まとめ
６．階層分析法：主観と勘を有効活用する意思決定
６．１ AHP の手続き
６．１．１ AHP の手続きの概要
６．１．２ 階層化
６．１．３ 一対比較
６．１．４ 重要度計算
６．１．５ 総合評価
６．２ 判断の整合性の確認と修正
６．２．１ 整合性の指標
６．２．２ 不整合部分の発見法
６．３ まとめ
７．ゲーム理論：協調と競合の数理（１）
７．１ 支配戦略
７．２ ナッシュ均衡解
７．３ 混合戦略
７．４ マクシミン戦略
７．５ ２人定和ゲーム
７．５．１ ２人定和ゲームとマクシミン戦略
７．５．２ 混合戦略
８．ゲーム理論：協調と競合の数理（２）
８．１ マクシミン戦略と線型最適化法
８．２ 展開型ゲーム
８．３ 繰り返し囚人のジレンマゲームと協調行動
８．３．１ 有限回繰り返しゲーム
８．３．２ 無限回繰り返しゲームと割引因子
８．３．３ トリガー戦略と協調の出現
８．４ オークション
８．５ まとめ
９．統計的決定：不確実状況下での決定
９．１ 期待効用最大化原理
９．１．１ 期待効用最大化に基づく決定
９．１．２ 選好と効用
９．１．３ 主観確率
９．２ パタン認識
９．３ 信号の検出と判断
９．４ まとめ
１０．問題の状態空間モデルと探索
１０．１ 状態空間モデル
１０．２ 系統的探索
１０．２．１ 深さ優先探索
１０．２．２ 幅優先探索
１０．２．３ 反復深化深さ優先探索
１０．３ 発見的単悪
１０．３．１ 山登り法
１０．３．２ A* アルゴリズム＊
１０．４ ゲームの木の探索
１０．４．１ ミニマックス法
１０．４．２ αβ法
１０．５ まとめ
１１．待ち行列理論：待ちの数理
１１．１ 待ち行列システム
１１．１．１ 待ち行列システムとケンドールの記号
１１．１．２ ポアソン過程とポアソン分布
１１．１．３ 指数分布
１１．２ M/M/c システム
１１．２．１ M/M/1 システム
１１．２．２ M/M/c システム
１１．３ まとめ
１２．非線形最適化法
１２．１ 非線形最適化問題
１２．２ 制約の無い非線形最適化問題の最適化
１２．２．１ 最適性の条件
１２．２．２ 再急降下法
１２．２．３ 直線探索
１２．２．４ ニュートン法
１２．３ 数値例
１２．４ まとめ
１３．統計モデル
１３．１ 最小二乗法によるパラメータ推定
１３．１．１ 線形単回帰モデル
１３．１．２ 重回帰モデル
１３．１．３ 非線形回帰モデル
１３．２ 最尤推定法によるパラメータ推定
１３．２．１ 最尤推定法
１３．２．２ ロジステック回帰モデル
１３．２．３ 正規分布モデルと最小二乗法
１３．３ まとめ
１４．組み合わせ最適化法
１４．１ 欲張り法
１４．１．１ 0-1 整数最適化問題としての定式化
１４．１．２ クラスカル法
１４．２ 分枝限定法
１４．２．１ 0-1 最適化問題としての定式化
１４．２．２ 分枝限定法
１４．３ 動的計画法
１４．４ まとめ
１５．メタヒューリスティクス
１５．１ メタヒューリスティクス
１５．２ 巡回セールスマン問題
１５．３ 局所探索法
１５．３．１ アルゴリズム
１５．３．２ ナップサック問題への適用
１５．３．３ TSP への適用
１５．４ タブー探索法
１５，５ 遺伝的アルゴリズム
１５．５．１ アルゴリズム
１５．５．２ ナップサック問題への適用
１５．５．３ TSP への適用
１５．６ まとめ
以上
