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数学の歴史(’19):テキスト 目次

1.古代エジプトの数学
1.1 テクスト
1.2 リンド・パピルス
1.3 数字と計算法
1.4 単位分数
1.5 ピラミッド問題
1.6 円周率?
1.7 文化的背景

2.古代ギリシャの数学
2.1 古代ギリシャの数学とは
2.2 マテーマティカ
2.3 記数法
2.4 プロクロス注釈から見る古代ギリシャ数学
2.5 ピュタゴラス
2.6 アルキメデス
2.7 アルキメデスの「方法」
2.8 アポロニオス「円錐曲線論」
2.9 ビサンツ期の注釈家たち

3.エウクレイデス『原論』と論証数学
3.1 エウクレイデス
3.2 「原論」
3.3 定義・要請・共通概念
3.4 命題の構造
3.5 比例論
3.6 無味乾燥な「原論」
3.7 論証数学の成立

4.アラビア数学の成立と展開
4.1 アラビア数学,それともイスラーム数学?
4.2 アラビア数学の始まり
4.3 数学の分類
4.4 アラビア数学のゼロ
4.5 アルゴリズム
4.6 小数点の始まり
4.7 イスラーム的数学 ー 遺産分割計算
4.8 アラビア数学を支えたもの

5.アラビアの代数学
5.1 ジャブルの学
5.2 フワーリズミーと2次方程式
5.3 サービト・イブン・クッラと「幾何学的代数」
5.4 アブー・カーミル
5.5 ジャブルの学の自律 ー カラジーとサマウアル
5.6 不定方程式
5.7 3次方程式解法
5.8 西方アラビア数学と記号法
5.9 ジャブルの学の起源を求めて

6.中世西洋の数学
6.1 中世初期
6.2 12世紀ルネッサンス
6.3 ヘブライ数学
6.4 大学における数学
6.5 中世の独創的数学
6.6 運動論に適用された数学
6.7 無限論

7.中世算法学派
7.1 ジャブルの学の受容
7.2 ピザのレオナルド
7.3 算法学派
7.4 算法書の数学
7.5 記号法

8.イタリアの3次方程式
8.1 3次方程式解法に向けて
8.2 優先権論争
8.3 カルダーノの証明
8.4 カルダーノの代数的解法
8.5 ボンベリとディオファントス

9.ルネサンスの数学
9.1 古代ギリシャ数学の復興
9.2 ルネッサンスのエウクレイデス「原論」
9.3 数学賛歌
9.4 ドイツの計算術師たち
9.5 幾何学デューラー
9.6 シュティーフェル
9.7 数秘術

10.対数から積分法へ
10.1 三角法
10.2 ネイピアの対数
10.3 ブリッグスの対数
10.4 ビュルギ
10.5 ネイピア対ビュルギ
10.6 積分への道 ー 双曲線の面積
10.7 積分
10.8 不可分者の方法

11.デカルトの時代の数学
11.1 科学革命
11.2 ヴィエトの数学
11.3 デカルトの記号数学
11.4 接線と極値
11.5 求長法の展開

12.ニュートン
12.1 青年ニュートン
12.2 大学教授ニュートン
12.3 流率法
12.4 「方法について」
12.5 「プリンキピア」
12.6 著作刊行と晩年

13.ライプニッツ
13.1 ライプニッツの時代
13.2 ライプニッツの無限小解析
13.3 ライプニッツ微積分学
13.4 微積分学優先権論争
13.5 論争後
13.6 微積分学の批判者達
13.7 微積分学の教科書

14.18世紀英国における数学の大衆化
14.1 フィロマスの誕生
14.2 数学の分類
14.3 数学器具
14.4 数学の大衆化
14.5 女性と数学 ー 「レディース・ダイアリー」の普及
14.6 大学の数学教育
14.7 大学数学の意味
14.8 18世紀英国数学の特徴

15.和算
15.1 和算の誕生
15.2 「塵劫記
15.3 関孝和
15.4 和算の記述法
15.5 和算の大衆化
15.6 実用数学としての和算
15.7 西洋との出会い
15.8 和算の特徴 ー 西洋と比較して

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