入門線型代数（’１９）：テキスト目次

１．数ベクトル空間

１．１　準備（Ａ）
１．２　写像（Ａ）
１．３　実数の集合の直積（Ａ）
１．４　数ベクトルの演算（Ａ）
１．５　一般の場合（Ｂ）

２．行列

２．１　行列とは（Ａ）
２．２　一般的諸定義（Ｂ）
２．３　行列の演算（Ａ）
２．４　行列の演算の一般的定義（Ｂ）

３．連立１次方程式の解法

３．１　掃き出し法（Ａ）
３．２　幾つかの例　その１（Ａ）
３．３　幾つかの例　その２（Ｃ）

４．階数

４．１　行基本変形（Ａ）
４．２　階段行列（Ｃ）
４．３　基本行列（Ｂ）
４．４　正則行列とその性質（Ａ）（Ｃ）
４．５　逆行列の計算方法（Ａ）
４．６　逆行列の求め方（Ｃ）
４．７　幾つかの練習（Ａ）

５．置換

５．１　置換とは（Ａ）
５．２　一般の場合（Ｂ）
５．３　置換の符号（Ａ）
５．４　証明（Ｃ）

６．行列式

６．１　行列式の定義　ー　２次の場合（Ａ）
６．２　行列式の定義　ー　３次の場合（Ａ）
６．３　２次と３次の行列式について（Ｂ）
６．４　行列式の定義　ー　一般の場合（Ｂ）
６．５　行列式の定義について（Ｂ）（Ｃ）
６．６　行列式の表し方（Ａ）
６．７　一般の場合（Ｃ）
６．８　計算（Ａ）
６．９　成分に０を含む行列の行列式（Ｂ）
６．１０　三角行列（Ａ）（Ｂ）

７．行列式の性質

７．１　２次と３次の場合（Ｂ）（Ｃ）
７．２　列に関する幾つかの性質（Ａ）
７．３　証明（Ｃ）
７．４　行に関する性質（Ａ）
７．５　基本変形と行列式（Ｂ）（Ｃ）
７．６　行列式の特色つけ（Ｃ）

８．行列式の展開

８．１　３次の場合（Ａ）
３．２　一般の場合（Ｂ）（Ｃ）
８．３　逆行列を求める準備（Ｂ）
８．４　逆行列の求め方（Ａ）
８．５　一般の逆行列（Ｂ）
８．６　連立方程式の解法（Ａ）（Ｂ）

９．独立と従属

９．１　線型結合（Ａ）（Ｂ）
９．２　線型独立と線型従属（Ａ）（Ｂ）
９．３　行基本変形と線型独立性（Ｃ）
９．４　定理と練習（Ａ）
９．５　幾つかの定理（Ｃ）

１０．部分空間

１０．１　部分空間の定義（Ａ）（Ｂ）
１０．２　生成する空間（Ａ）（Ｂ）
１０．３　部分空間の基底（Ａ）（Ｂ）
１０．４　部分空間の共通部分と和（Ａ）（Ｂ）
１０．５　部分空間の直和（Ｂ）

１１．線型写像

１１，１　線型写像の定義　その１（Ａ）
１１，２　線型写像の定義　その２（Ａ）（Ｂ）
１１．３　幾つかの線型写像（Ｂ）
１１，４　線型写像の像と核（Ａ）（Ｂ）
１１．５　練習（Ａ）（Ｂ）

１２．次元

１２．１　行列の階数について（Ｃ）
１２．２　練習（Ａ）
１２．３　幾つかの定理（Ｃ）
１２．４　次元（Ａ）
１２，５　次元についての定理（Ｃ）

１３．基底の変換

１３．１　基底の変換　その１（Ａ）
１３．２　線型写像の表示　その１（Ａ）
１３．３　基底の変換　その２（Ｂ）
１３．４　線型写像の表示　その２（Ｂ）

１４．固有値と固有ベクトル

１４．１　固有値と固有ベクトルの定義（Ａ）
１４．２　幾つかの定理（Ｃ）

１５．行列の対角化

１５，１　対角化の条件（Ｃ）
１５，２　幾つかの練習（Ａ）

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Ａ：具体的な例で解説（論理的な正確性を犠牲にした表現あり）
Ｂ：一般的な形式で記述
Ｃ：定理の証明など記述